[C++]백준 - 10942번 문제

10942번: 팰린드롬? (acmicpc.net)

10942번: 팰린드롬?

 

10942번 : 팰린드롬

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명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

 

 

출력

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총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

 

 

 

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생각해 볼 점

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* 팰린드롬 : 거꾸로 읽어도 똑같은 문자열

 

동적 프로그래밍 문제이므로

 

DP 배열을 사용해서 문제를 해결할 수 있습니다.

 

이차원 배열 DP[left][right]를 저장하고, DP는 Left ~ Right까지가 팰린드롬이 맞는지 체크합니다.

 

예를 들어, 12321을 입력 받았다면

 

총 5자리 수입니다.

 

따라서, 

Index	0	1	2	3	4
수	1	2	3	2	1

 

다음과 같은 Index를 가지고, 우리는 (Left : 0, Right : 4)까지의 수가 팰린드롬이 맞는지 확인하고 싶습니다.

 

우리는 양 끝의 수인 0번째 Index (1)와 4번째 Index (1)를 확인합니다.

 

두 수가 같고, DP[1][3]이 팰린드롬이라면 DP[0][4]는 팰린드롬입니다.

 

DP[1][3]은, Left = 1, Right = 3이고, 양 끝의 수는 2로 같습니다.

 

이제, DP[2][2]를 확인하여 팰린드롬이라면 DP[1][3]은 팰린드롬입니다.

 

DP[2][2]는 한자리 수이므로 팰린드롬이 맞습니다.

 

따라서,

DP[2][2]가 팰린드롬이다 -> DP[1][3]은 팰린드롬이다. -> DP[0][4]는 팰린드롬이다.

 

위의 예시와 같이

 

DP[left][right] = (Index(left) == Index(right) && DP[left + 1][right -1])의 형태로 나타낼 수 있습니다.

 

 

 

코드

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#include <iostream>
using namespace std;

int N, M;
int *arr;
int **dp;   //left ~ right가 팰린드롬인지 체크

//left ~ right가 팰린드롬이면 1을 반환
int solution(int left, int right)
{
    if(right <= left) return 1;
    if(dp[left][right] != -1) return dp[left][right];
    
    //양 옆 한칸 씩 줄여서 팰린드롬인지 확인
    int result = solution(left + 1, right - 1);
    //양 끝 숫자가 같은지 확인
    if(arr[left] == arr[right]) result++;
    
    //위의 두 조건을 만족했다면 팰린드롬
    dp[left][right] = result / 2;
    return result / 2;
}

int main() 
{
    //N 입력
    scanf("%d", &N);
    arr = new int[N];
    dp = new int*[N];
    
    for(int i = 0; i < N; i++) 
    {
        scanf("%d", &arr[i]);
        dp[i] = new int[N];
        fill_n(dp[i], N, -1);
    }
    
    //M 입력
    scanf("%d", &M);
    for(int i = 0; i < M; i++) 
    {
        int left, right;
        scanf("%d %d", &left, &right);
        printf("%d\n", solution(left - 1, right - 1));
    }
    
    for(int i = 0; i < N; i++) delete[] dp[i];
    delete[] arr;
    delete[] dp;
	return 0;
}

 

그 외

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