[C++]백준 - 2293번 문제

2293번: 동전 1 (acmicpc.net)

2293번: 동전 1

 

2293번 : 동전 1

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n가지 종류의 동전이 있다. 각각의 동전이 나타내는 가치는 다르다. 이 동전을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그 경우의 수를 구하시오. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.

사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다.

 

입력

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첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

 

출력

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첫째 줄에 경우의 수를 출력한다. 경우의 수는 231보다 작다.

 

 

 

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생각해 볼 점

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동적 프로그래밍으로 푸는 문제입니다.

 

그리고, 냅색 알고리즘과 상당히 흡사합니다.

 

Dynamic Programming: 배낭 채우기 문제 (Knapsack Problem) (tistory.com)

Dynamic Programming: 배낭 채우기 문제 (Knapsack Problem)

배낭 문제를 정통적으로 풀려면 DP 배열을 이차원 배열로 잡아주는 게 좋지만, 저는 공간을 아끼기 위해 일차원 배열로 하겠습니다.

 

입력을 하나 받을 때마다 경우의 수를 계산하여 더해준다면, 일차원 배열로도 충분합니다.

 

* 문제를 해결하기 위해 생각한 내용

 

1. 동전 2원만 입력 받았을 때 : (2 * n) 원을 만들 수 있는 경우의 수 = 1

2. 동전 3원을 추가했을 때 :

 

n원을 만들 수 있는 경우의 수 = 기존 DP[n] + DP[n-3] + DP[n-6] + ....

코드

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#include <iostream>
using namespace std;

int main() 
{
	int N, K;
	cin >> N >> K;
	
	int *dp = new int[K + 1];
	fill_n(dp, K + 1, 0);
	
	dp[0] = 1;       //동전을 0개 사용하면 0의 값을 만들 수 있으므로 1 
	for(int t = 1; t < N + 1; t++)
	{
	    int coin;
	    cin >> coin;
	    
	    for(int i = K; 0 < i; i--)
	    {
	        int count = 0;
	        for(int j = i; 0 <= j; j -= coin) count += dp[j];
	        dp[i] = count;
	    }
	}
	
	
    cout << dp[K];

    delete[] dp;
	return 0;
}

 

그 외

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