[C++]백준 - 12865번 문제

12865번: 평범한 배낭 (acmicpc.net)

12865번: 평범한 배낭

 

12865번 : 평범한 배낭

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이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

 

입력

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첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

 

 

출력

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한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

 

 

 

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생각해 볼 점

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이것은 유명한 냅색 문제입니다.

 

Dynamic Programming: 배낭 채우기 문제 (Knapsack Problem) (tistory.com)

Dynamic Programming: 배낭 채우기 문제 (Knapsack Problem)

 

냅색 문제는 위 블로그가 설명이 잘 되어있습니다.

 

 

코드

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() 
{
    int N, K;
    scanf("%d %d", &N, &K);

    int **dp = new int*[N + 1];     //dp[i][w] = w무게까지 넣을 수 있을 때, i번째 물건까지 넣을 경우 최대 가치
    
    //동적할당, 입력부
    dp[0] = new int[K + 1];
    fill_n(dp[0], K + 1, 0);
    
    for(int i = 1; i < N + 1; i++)
    {
        pair<int, int> input;   //<weight, value>
        scanf("%d %d", &input.first, &input.second);
        
        dp[i] = new int[K + 1];
        fill_n(dp[i], K, 0);
        
        //냅색 알고리즘
        for(int j = 0; j < K + 1; j++)
        {
            //이번 물건이 기준 무게보다 크면 i-1번째 결과를 복사함
            if(j < input.first) dp[i][j] = dp[i-1][j];
            
            //i-1 번째 물건까지의 무게와 이번에 추가된 물건을 넣은 무게 중 더 큰 값을 택함
            else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - input.first] + input.second, dp[i-1][j]);
        }
    }
    
    printf("%d", dp[N][K]);
	return 0;
}

 

그 외

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