[C++]백준 - 2156번 문제

2156번: 포도주 시식 (acmicpc.net)

2156번: 포도주 시식

 

2156번 : 포도주 시식

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효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

 

입력

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첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

 

 

출력

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첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

 

 

 

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생각해 볼 점

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이 문제는 2579번 문제와 유사하지만 결정적으로 다른 점이 있습니다.

 

2579번 문제와 다르게, 이번에는 꼭 1잔 만 안마시고 건너뛰지 않습니다.

2잔을 건너 뛸 수도 있다는 점 유의해서 작성해야합니다.

3잔을 건너 뛰는 경우는 3잔 가운데의 한 잔을 마시는 것이 무조건 이득이므로 고려하지 않습니다.

 

예) 2 5 1 1 5 2 => 7

 

우선 점화식을 찾아 동적계획법을 적용시키는 것을 우선으로 합니다.

 

g[n] = n번 째 잔에 담긴 포도주의 양

x[n] = { if(n == 1) g[1],

           if(n == 2) g[1] + g[2],

           if(n == 3) max(g[1] + g[2], g[2] + g[3]),

           if(n > 3) max( x[n - 3] + g[n-1] + g[n], x[n - 2] + g[n], x[n-1]) }

 

위의 점화식을 적용해서 재귀함수를 작성하면 답이 나옵니다.

문제는, 재귀함수로 작성하였더니 시간 초과가 일어난다는 점입니다.

 

따라서, 반복문을 이용해서 동작 시간을 단축시킵니다.

 

코드

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int glass[10000] = {0,};
int dp[10000] = {0,};

int solution(int N)
{
    if(N < 2) return dp[N];
    int k = 2;
    while(k < N)
    {
        dp[k] = max(dp[k-1], max(dp[k-2] + glass[k],dp[k-3] + glass[k] + glass[k-1]));
        k++;
    }
    return dp[N-1];
}

int main()
{
    int N;
    scanf("%d", &N);
    for(int i = 0; i < N; i++) scanf("%d", &glass[i]);
    dp[0] = glass[0];
    dp[1] = glass[0] + glass[1];
    
    printf("%d\n", solution(N));
    return 0;
}

 

그 외

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입력이 10000개까지 들어와서인지, 재귀함수의 낮은 성능으로는 시간초과를 피하기가 힘들었습니다.

앞으로 이런 경우가 있을지 모르니, 반복문으로 해결이 가능할 것 같으면 반복문으로 바꾸어보도록 해야겠습니다.