[C++]백준 - 11054번 문제

11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열 (acmicpc.net)

11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열

 

11054번 : 가장 긴 바이토닉 부분 수열

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수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

 

출력

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첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

 

 

 

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생각해 볼 점

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11053번 문제와 동일하게 풀되, 바이토닉 부분 수열은 증가 파트와 감소 파트를 생각해서 풉니다.

 

증가 파트의 경우 11053번 문제와 동일하게,

감소 파트의 경우 반대 방향으로 적용해서 더합니다.

 

예를 들어 {1 2 3 2 1}일 경우,

 

증가 파트 : { 1 2 3 }

감소 파트 : { 3 2 1 }

 

이므로, 두 파트를 더해서 겹치는 중간 부분을 하나 빼줍니다.

 

3 + 3 -1 = 5

 

수열 { 1 2 3 2 1 }의 길이는 5입니다.

 

이와 같은 방법으로 증가 파트 + 감소 파트 - 1이 가장 큰 경우를 출력합니다.

 

코드

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#include <iostream>
using namespace std;


int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int p[1000] = {0, };
    int dp[1000][2] = {0, };
    int result = 0;
    
    //증가 파트
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin >> p[i];
        int countFront = 0;
        for(int j = 0; j < i; j++)
        {
            if(p[j] < p[i] && countFront < dp[j][0]) countFront = dp[j][0];
        }
        dp[i][0] = ++countFront;
    }
    
    //감소 파트
    for(int i = N-1; 0 <= i; i--)
    {
        int countBack = 0;
        for(int j = i+1; j < N; j++)
        {
            if(p[j] < p[i] && countBack < dp[j][1]) countBack = dp[j][1];
        }
        dp[i][1] = ++countBack;
        int sumFB = dp[i][0] + dp[i][1] - 1;
        if(result < sumFB) result = sumFB;
    }
    cout << result;
    return 0;
}

 

그 외

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