[C++]백준 - 1865번 문제

1865번: 웜홀 (acmicpc.net)

1865번: 웜홀

 

1865번 : 웜홀

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때는 2020년, 백준이는 월드나라의 한 국민이다. 월드나라에는 N개의 지점이 있고 N개의 지점 사이에는 M개의 도로와 W개의 웜홀이 있다. (단 도로는 방향이 없으며 웜홀은 방향이 있다.) 웜홀은 시작 위치에서 도착 위치로 가는 하나의 경로인데, 특이하게도 도착을 하게 되면 시작을 하였을 때보다 시간이 뒤로 가게 된다. 웜홀 내에서는 시계가 거꾸로 간다고 생각하여도 좋다.

시간 여행을 매우 좋아하는 백준이는 한 가지 궁금증에 빠졌다. 한 지점에서 출발을 하여서 시간여행을 하기 시작하여 다시 출발을 하였던 위치로 돌아왔을 때, 출발을 하였을 때보다 시간이 되돌아가 있는 경우가 있는지 없는지 궁금해졌다. 여러분은 백준이를 도와 이런 일이 가능한지 불가능한지 구하는 프로그램을 작성하여라.

 

입력

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첫 번째 줄에는 테스트케이스의 개수 TC(1 ≤ TC ≤ 5)가 주어진다. 그리고 두 번째 줄부터 TC개의 테스트케이스가 차례로 주어지는데 각 테스트케이스의 첫 번째 줄에는 지점의 수 N(1 ≤ N ≤ 500), 도로의 개수 M(1 ≤ M ≤ 2500), 웜홀의 개수 W(1 ≤ W ≤ 200)이 주어진다. 그리고 두 번째 줄부터 M+1번째 줄에 도로의 정보가 주어지는데 각 도로의 정보는 S, E, T 세 정수로 주어진다. S와 E는 연결된 지점의 번호, T는 이 도로를 통해 이동하는데 걸리는 시간을 의미한다. 그리고 M+2번째 줄부터 M+W+1번째 줄까지 웜홀의 정보가 S, E, T 세 정수로 주어지는데 S는 시작 지점, E는 도착 지점, T는 줄어드는 시간을 의미한다. T는 10,000보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

두 지점을 연결하는 도로가 한 개보다 많을 수도 있다. 지점의 번호는 1부터 N까지 자연수로 중복 없이 매겨져 있다.

 

 

출력

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TC개의 줄에 걸쳐서 만약에 시간이 줄어들면서 출발 위치로 돌아오는 것이 가능하면 YES, 불가능하면 NO를 출력한다.

 

 

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생각해 볼 점

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벨만-포드 문제입니다.

 

간선에 음수가 있으며, 싸이클을 검사하는 것이 목표입니다.

 

벨만-포드 알고리즘은 다음 영상에서 배울 수 있습니다.

 

컴퓨터 알고리즘 기초 17강 벨만-포드 알고리즘 | T아카데미 - YouTube

 

 

* 단, 주의해야할 경우가 몇 개 있는데,

 

1. 같은 경로의 도로가 여러개 주어질 수 있다.

-> 이차원 배열 graph를 만들었다면, 갱신에 주의합니다.

 

2. 출발점을 정해주지 않는다.

-> 모든 노드에서 싸이클을 확인해야 합니다.

대표적으로 다음과 같은 경우가 있습니다.

 

3에서 출발하여 3으로 돌아올 수 있으므로, YES를 출력해야 합니다.

 

 

3. INF의 사용에 주의!

 

-> int를 기준으로 보면, int의 최대값은 약 21억이고,

INF를 21억으로 지정할 경우, dist 갱신 시 INF + 거리를 계산하는 과정에서

오버 플로우가 발생, 까마득한 음수가 될 수 있습니다.

 

 

 

코드

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#define INF 5000000
using namespace std;
int main()
{
    int TC;
    scanf("%d", &TC);
    while (TC--)
    {
        int N, M, W;
        scanf("%d %d %d", &N, &M, &W);

        vector<pair<int, int>>* Graph = new vector<pair<int, int>>[N];
        vector<int> dist(N, INF);
        
        //도로 설정
        for (int i = 0; i < M; i++)
        {
            int S, E, T;
            scanf("%d %d %d", &S, &E, &T);
            S--; E--;

            Graph[S].push_back({ E, T });
            Graph[E].push_back({ S, T });
        }

		//웜홀 설정(단방향)
        for (int i = 0; i < W; i++)
        {
            int S, E, T;
            scanf("%d %d %d", &S, &E, &T);
            S--; E--;

            Graph[S].push_back({ E, -T });
        }

        
		queue<int> q;
        bool flag = false;
        int count = 0;
        
        //모든 정점에 대한 검사
        for(int i = 0; i < N ; i++)
            q.push(i);
            
        //벨만-포드 알고리즘    
        while (!q.empty())
        {
            vector<int> next_q;

            //싸이클 여부, +1은 여유분
            if (count == N + 1)
            {
                flag = true;
                break;
            }
            while (!q.empty())
            {
                int curr = q.front();
                q.pop();
                for (pair<int, int> next_edge : Graph[curr])
                {
                    int next = next_edge.first;
                    int weight = next_edge.second;
                    if (weight + dist[curr] >= dist[next])
                        continue;
                    dist[next] = weight + dist[curr];
                    next_q.emplace_back(next);
                }
            }

            for (int next : next_q)
                q.push(next);
            count++;
        }
        if(flag)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
        delete[] Graph;
    }
    return 0;
}

 

그 외

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글 읽기 - 풀이 및 논란 완전히 정리합니다. (acmicpc.net)

글 읽기 - 풀이 및 논란 완전히 정리합니다.

 

참고가 될만한 자료입니다.