[C++]백준 - 11404번 문제

11404번: 플로이드 (acmicpc.net)

11404번: 플로이드

 

11404번 : 플로이드

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n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

 

출력

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n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

 

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생각해 볼 점

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플로이드-와샬 알고리즘은 다익스트라와 달리 모든 노드에서의 최댓값을 구합니다.

 

컴퓨터 알고리즘 기초 18강 플로이드-와샬 알고리즘 | T아카데미 - YouTube

 

글이나 사진만으로는 이해가 어렵기 때문에 참고할만한 영상을 가져옵니다.

 

영상에서와 달리 이 문제에서 π의 그래프는 구하지 않아도 답이 나옵니다.

 

코드

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() 
{
    int N, M;
    
    scanf("%d", &N);
    scanf("%d", &M);
    
    int **graph = new int*[N];
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        graph[i] = new int[N];
        fill_n(graph[i], N, 10000001);
        graph[i][i] = 0;
    }
    
    for(int i = 0; i < M; i++)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        a--; b--;
        graph[a][b] = min(graph[a][b], c);
    }
    
    //플로이드 와샬
    for(int k = 0; k < N; k++)
    {
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            for(int j = 0; j < N; j++)
            {
                if(graph[i][k] + graph[k][j] < graph[i][j])
                {
                    graph[i][j] = graph[i][k] + graph[k][j];
                }
            }
        }
    }
     
    
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        for(int j = 0; j < N; j++) 
        {
            if(graph[i][j] == 10000001) printf("0 ");
            else printf("%d ", graph[i][j]);
        }
        cout << endl;
        delete[] graph[i];
    }
    delete[] graph;
	return 0;
}

 

그 외

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