[C++]백준 - 1753번 문제

1753번: 최단경로 (acmicpc.net)

1753번: 최단경로

 

1753번 : 최단경로

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방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

 

입력

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첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1≤V≤20,000, 1≤E≤300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1≤K≤V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

 

 

출력

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첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

 

 

 

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생각해 볼 점

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간선이 모두 양수인 경우, 다익스트라 알고리즘을 통해 최단거리를 구할 수 있습니다.

 

23. 다익스트라(Dijkstra) 알고리즘 : 네이버 블로그 (naver.com)

23. 다익스트라(Dijkstra) 알고리즘

 

* 주의 사항

 

1. 다음으로 탐색할 노드를 구할 때에는, 가장 짧은 거리 순으로 탐색합니다.

2. 이미 방문했던 노드를 다시 방문할 수도 있습니다.

3. Pair의 비교는 first의 비교가 우선이므로, 별도의 비교함수를 만들지 않는다면, first에 가중치를 놓습니다.

4. 한 노드에 방문하여 가중치 계산이 모두 끝나기 전까지는 다음 탐색할 노드를 큐에 함부로 담아서는 안됩니다.

 

코드

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;


int main() 
{
	int V, E;
	cin >> V >> E;

	int N;  //시작점
	cin >> N;

	vector<pair<int, int>> *graph = new vector<pair<int, int>>[V];  //graph[u][(v,w)]
	int *distance = new int[V];
	fill_n(distance, V, -1);    //탐색되지 않으면 -1
    
    //입력부
    for(int i = 0; i < E; i++)
    {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >>  w;
        
        graph[u - 1].push_back({v - 1, w});
    }
    
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int,int>>> pq;       //<거리, 노드 번호>
    pq.push({0, N - 1});
    distance[N - 1] = 0;
    
    //다익스트라 알고리즘
    while(!pq.empty())
    {
        vector<int> next_bfs;
        int current = pq.top().second;
        int w = pq.top().first;
        pq.pop();
    
        for(pair<int, int> next : graph[current])
        {
            if(distance[current] + next.second < distance[next.first] || distance[next.first] == -1)
            {
                distance[next.first] = distance[current] + next.second;
                next_bfs.push_back(next.first);
            }
        }
        
        for(int next : next_bfs) pq.push({distance[next], next});
    }

    
    for(int i = 0; i < V; i++)
    {
        if(distance[i] == -1) cout << "INF\n";
        else cout << distance[i] << "\n";
    }
    
    delete[] distance;
    delete[] graph;
	return 0;
}

 

그 외

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