[C++]백준 - 1005번 문제

1005번: ACM Craft (acmicpc.net)

1005번: ACM Craft

 

1005번 : ACM Craft

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서기 2012년! 드디어 2년간 수많은 국민들을 기다리게 한 게임 ACM Craft (Association of Construction Manager Craft)가 발매되었다.

이 게임은 지금까지 나온 게임들과는 다르게 ACM크래프트는 다이나믹한 게임 진행을 위해 건물을 짓는 순서가 정해져 있지 않다. 즉, 첫 번째 게임과 두 번째 게임이 건물을 짓는 순서가 다를 수도 있다. 매 게임시작 시 건물을 짓는 순서가 주어진다. 또한 모든 건물은 각각 건설을 시작하여 완성이 될 때까지 Delay가 존재한다.

 

위의 예시를 보자.

이번 게임에서는 다음과 같이 건설 순서 규칙이 주어졌다. 1번 건물의 건설이 완료된다면 2번과 3번의 건설을 시작할수 있다. (동시에 진행이 가능하다) 그리고 4번 건물을 짓기 위해서는 2번과 3번 건물이 모두 건설 완료되어야지만 4번건물의 건설을 시작할수 있다.

따라서 4번건물의 건설을 완료하기 위해서는 우선 처음 1번 건물을 건설하는데 10초가 소요된다. 그리고 2번 건물과 3번 건물을 동시에 건설하기 시작하면 2번은 1초뒤에 건설이 완료되지만 아직 3번 건물이 완료되지 않았으므로 4번 건물을 건설할 수 없다. 3번 건물이 완성되고 나면 그때 4번 건물을 지을수 있으므로 4번 건물이 완성되기까지는 총 120초가 소요된다.

프로게이머 최백준은 애인과의 데이트 비용을 마련하기 위해 서강대학교배 ACM크래프트 대회에 참가했다! 최백준은 화려한 컨트롤 실력을 가지고 있기 때문에 모든 경기에서 특정 건물만 짓는다면 무조건 게임에서 이길 수 있다. 그러나 매 게임마다 특정건물을 짓기 위한 순서가 달라지므로 최백준은 좌절하고 있었다. 백준이를 위해 특정건물을 가장 빨리 지을 때까지 걸리는 최소시간을 알아내는 프로그램을 작성해주자.

 

입력

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첫째 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 주어진다. 첫째 줄에 건물의 개수 N과 건물간의 건설순서 규칙의 총 개수 K이 주어진다. (건물의 번호는 1번부터 N번까지 존재한다) 

둘째 줄에는 각 건물당 건설에 걸리는 시간 D1, D2, ..., DN이 공백을 사이로 주어진다. 셋째 줄부터 K+2줄까지 건설순서 X Y가 주어진다. (이는 건물 X를 지은 다음에 건물 Y를 짓는 것이 가능하다는 의미이다) 

마지막 줄에는 백준이가 승리하기 위해 건설해야 할 건물의 번호 W가 주어진다.

 

 

• 2 ≤ N ≤ 1000
• 1 ≤ K ≤ 100,000
• 1 ≤ X, Y, W ≤ N
• 0 ≤ Di ≤ 100,000, Di는 정수

 

출력

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건물 W를 건설완료 하는데 드는 최소 시간을 출력한다. 편의상 건물을 짓는 명령을 내리는 데는 시간이 소요되지 않는다고 가정한다.

건설순서는 모든 건물이 건설 가능하도록 주어진다.

 

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생각해 볼 점

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위상 정렬 문제입니다.

 

그냥 위상 정렬 알고리즘을 그대로 구현하면 쉽습니다.

 

단, 누적 시간과 목표 건물을 고려해야 합니다.

 

예를 들어 아래 사진과 같은 건설 순서를 받았다고 생각합시다.

 

이 때, 노드 위에 숫자는 누적된 건설시간입니다.

 

이제, 들어오는 화살표가 없는 1번, 2번 노드부터 건설을 시작합니다.

 

1번, 2번 노드를 제거하고, 화살표를 제거하고,

 

1번과 2번의 건설시간을 다음 노드에 더해줍니다.

 

여기서 1번은 30초, 2번은 50초라 가정하겠습니다.

그러면 1번과 2번은 모두 건설되었고, 

 

3번은 1번이 건설 된 이후 건설이 시작되므로 30초만큼,

 

4번은 1번과 2번이 모두 건설된 이후 건설 가능하므로 최대값 50초 만큼,

 

5번은 2번이 건설 된 이후 건설이 시작되므로 50초 만큼 누적시간이 늘어났습니다.

 

이제 6번은 건설하려면, 마찬가지로 들어오는 화살표가 1개도 없는

 

3번, 4번, 5번 노드를 제거하며, 누적시간을 더해줍니다.

 

6번은 3번과 4번 5번 건물이 모두 건설된 최대의 누적시간을 갖게 되었습니다.

 

이제 마지막으로 6번 자체의 건설 시간을 더해주면 정답입니다.

 

 

그리고 주의사항으로는..

 

목표건물이 꼭 마지막 건물일 필요는 없습니다.

 

첫 번째로 지어야할 건물이 목표건물일수도 있습니다.

 

따라서, 위상 정렬을 실행하던 도중 목표 건물을 발견했다면, 

 

알고리즘을 종료하고 즉시 정답을 계산하도록 합니다.

 

 

코드

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		int N, K, W;
		scanf("%d %d", &N, &K);
		int* t_build = new int[N];
		vector<int>* edges = new vector<int>[N];
		pair<int, int>* info_build = new pair<int, int>[N];	//빌딩마다 가질 정보 <들어오는 간선 수, 누적 시간>

		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			scanf("%d", &t_build[i]);
			info_build[i] = { 0, 0 };
		}
		for (int i = 0; i < K; i++)
		{
			int X, Y;
			scanf("%d %d", &X, &Y);
			X--; Y--;

			edges[X].push_back(Y);
			info_build[Y].first++;
		}
		
		scanf("%d", &W);
		W--;
		
		//시작 노드 세팅
		queue<int> q;
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			if (info_build[i].first == 0) q.push(i);
		}

		//위상 정렬 시작
		while (!q.empty())
		{
			int current = q.front();
			q.pop();
			//목표건물일 경우 정답 지정, break
			if (current == W)
			{
				ans = info_build[current].second + t_build[current];
				break;
			}

			//다음 간선 push
			for (int next : edges[current])
			{
				info_build[next].first--;
				if (info_build[next].second < info_build[current].second + t_build[current])
				{
					info_build[next].second = info_build[current].second + t_build[current];
				}
				if (info_build[next].first == 0) q.push(next);
			}
		}
		
		printf("%d\n", ans);

		delete[] t_build;
		delete[] edges;
		delete[] info_build;
	}
	return 0;
}

 

그 외

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혹시라도, 백준을 1001번 부터 순서대로 풀고 있는데,

 

이 문제가 너무 어려워서 못풀겠다 생각이 드시는 백준 뉴비 분들이 계시다면

 

이 문제 말고.. 단계별로 풀어보기부터 차근차근 해보시는 걸 추천합니다.

 

이 문제 바로 다음 번호가 훨씬 어렵습니다..