[C++]백준 - 1949번 문제

1949번: 우수 마을 (acmicpc.net)

1949번: 우수 마을

 

1949번 : 우수 마을

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N개의 마을로 이루어진 나라가 있다. 편의상 마을에는 1부터 N까지 번호가 붙어 있다고 하자. 이 나라는 트리(Tree) 구조로 이루어져 있다. 즉 마을과 마을 사이를 직접 잇는 N-1개의 길이 있으며, 각 길은 방향성이 없어서 A번 마을에서 B번 마을로 갈 수 있다면 B번 마을에서 A번 마을로 갈 수 있다. 또, 모든 마을은 연결되어 있다. 두 마을 사이에 직접 잇는 길이 있을 때, 두 마을이 인접해 있다고 한다.

이 나라의 주민들에게 성취감을 높여 주기 위해, 다음 세 가지 조건을 만족하면서 N개의 마을 중 몇 개의 마을을 '우수 마을'로 선정하려고 한다.

1. '우수 마을'로 선정된 마을 주민 수의 총 합을 최대로 해야 한다.
2. 마을 사이의 충돌을 방지하기 위해서, 만일 두 마을이 인접해 있으면 두 마을을 모두 '우수 마을'로 선정할 수는 없다. 즉 '우수 마을'끼리는 서로 인접해 있을 수 없다.
3. 선정되지 못한 마을에 경각심을 불러일으키기 위해서, '우수 마을'로 선정되지 못한 마을은 적어도 하나의 '우수 마을'과는 인접해 있어야 한다.

각 마을 주민 수와 마을 사이의 길에 대한 정보가 주어졌을 때, 주어진 조건을 만족하도록 '우수 마을'을 선정하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에 정수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10,000) 둘째 줄에는 마을 주민 수를 나타내는 N개의 자연수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 1번 마을부터 N번 마을까지 순서대로 주어지며, 주민 수는 10,000 이하이다. 셋째 줄부터 N-1개 줄에 걸쳐서 인접한 두 마을의 번호가 빈칸을 사이에 두고 주어진다.

 

 

출력

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첫째 줄에 '우수 마을'의 주민 수의 총 합을 출력한다.

 

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생각해 볼 점

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2533번 문제와 유사하게 풉니다.

 

조건에 맞게

 

A가 우수마을이다. -> A의 child 마을들은 우수마을이 아니다.

A가 우수마을이 아니다 -> A의 Child 마을들은 우수마을 혹은 우수마을이 아니다.

 

의 경우로 풀어야합니다.

 

그런데, 문제에서 어떤 마을이 우수마을이 아니면

인접한 마을들 중 적어도 하나의 마을은 우수마을이어야 한다고 합니다.

 

그러면, A 마을이 우수마을이 아닐 때, 주위 마을 중 하나가 우수마을임을 검사해야할까요?

 

그렇지 않습니다.

 

 

A 마을이 다음과 같이 있고, A 마을이 만약 우수마을이 아니라 합시다.

 

그리고 A와 인접한 모든 마을들이 우수마을이 아닐 경우에

 

절대로 문제에서 요구하는 마을 주민들의 최대값을 구할 수 없습니다.

 

왜냐하면, A의 마을 주민의 수가 0이 아닌 이상에야 주변 마을이 모두 우수마을이 아니면

 

그냥 A를 우수마을로 선정하는 쪽이 최대값 구하기에 유리하기 때문입니다.

 

따라서 한 노드와 그 주변을 둘러싼 모든 마을이 우수마을이 아닌 경우는, 최대값을 구하고자 하는 입장에서

 

굳이 체크하지 않아도 절대로 존재할 수 없으니 3번 조건

 

선정되지 못한 마을에 경각심을 불러일으키기 위해서, '우수 마을'로 선정되지 못한 마을은 적어도 하나의 '우수 마을'과는 인접해 있어야 한다.

 

이건 그냥 무시해도 되는 조건입니다.

 

 

코드

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int** dp;
int* village;
bool* visited;
vector<int>* edge;

//DFS
void solution(int current)
{
	for(int next : edge[current])
	{
		if (visited[next]) continue;
		visited[next] = true;
		solution(next);
		dp[current][0] += max(dp[next][0], dp[next][1]);
		dp[current][1] += dp[next][0];
	}
	dp[current][1] += village[current];
}


int main()
{
	int N;
	scanf("%d", &N);

	dp = new int* [N];
	village = new int[N];
	visited = new bool[N];
	edge = new vector<int>[N];
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		visited[i] = false;
		dp[i] = new int[2];
		dp[i][0] = 0;
		dp[i][1] = 0;
		scanf("%d", &village[i]);
	}


	for (int i = 0; i < N - 1; i++)
	{
		int a, b;
		scanf("%d %d", &a, &b);
		a--; b--;
		edge[a].push_back(b);
		edge[b].push_back(a);
	}
	visited[0] = true;
	solution(0);

	printf("%d", max(dp[0][0], dp[0][1]));	
	
	for (int i = 0; i < N; i++) delete[] dp[i];
	delete[] dp;
	delete[] visited;
	delete[] village;
	delete[] edge;
	return 0;
}

 

그 외

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