[C++]백준 - 11505번 문제

11505번: 구간 곱 구하기 (acmicpc.net)

11505번: 구간 곱 구하기

 

11505번 : 구간 곱 구하기

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어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 곱을 구하려 한다. 만약에 1, 2, 3, 4, 5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 곱을 구하라고 한다면 240을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 다섯 번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 곱을 구하라고 한다면 48이 될 것이다.

 

입력

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첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 곱을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1 번째 줄까지 세 개의 정수 a,b,c가 주어지는데, a가 1인 경우 b번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b부터 c까지의 곱을 구하여 출력하면 된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 0보다 크거나 같고, 1,000,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

 

출력

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첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 곱을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

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생각해 볼 점

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2042번 문제와 동일하되, 몇가지 차이점이 있습니다.

 

1. 나머지 정리

 

- (A % X) * (B % X) == (A * B) % X 임을 이용해야 합니다.

 

따라서, 모든 노드에 1000000007로 나누고 남은 나머지를 넣어줍니다.

 

2. swap 함수

 

- 이번에는 지난번 처럼 스왑함수를 만들어 적용할 수 없습니다.

 

정직하게 쿼리문과 동일한 양식으로 swap될 index의 노드를 포함한 모든 요소를 바꾸어줍니다.

 

코드

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#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define MOD 1000000007

//구간합 쿼리
LL query(LL seg[], int s, int e, int node, int left, int right)
{
    if(e < left || right < s) return 1;
    if(e <= right && left <= s) return seg[node];
    
    int mid = (s + e) >> 1;
    return (query(seg, s, mid, node * 2 + 1, left, right) * 
           query(seg, mid + 1, e, node * 2 + 2, left, right)) % MOD;
}


//세그먼트 트리 B 위치의 요소를 변경
LL swap(LL arr[], LL seg[], int s, int e, int node, int b, LL c)
{
    if(b < s || e < b) return seg[node];
    if(s == e)  return seg[node] = c;
    int mid = (s + e) >> 1;
    return seg[node] = (swap(arr, seg, s, mid, node * 2 + 1, b, c) *
                        swap(arr, seg, mid + 1, e, node * 2 + 2, b, c)) % MOD;
}

//세그먼트 트리 생성
LL make_seg(LL arr[], LL seg[], int s, int e, int node)
{
    if(s == e) return seg[node] = arr[s];

    int mid = (s + e) >> 1;
    return seg[node] = (make_seg(arr, seg, s, mid, node * 2 + 1) *
                       make_seg(arr, seg, mid + 1, e, node * 2 + 2)) % MOD;
}


int main()
{
    int N, M, K;
    scanf("%d %d %d", &N, &M, &K);
    
    LL *arr = new LL[N];
    LL *seg = new LL[N << 2];
    for(int i = 0; i < N; i++) scanf("%lld", &arr[i]);
    
    make_seg(arr, seg, 0, N - 1, 0);
    
    for(int i = 0; i < M + K; i++)
    {
        int a, b;
        LL c;
        scanf("%d %d %lld", &a, &b, &c);
        if(a == 1) swap(arr, seg, 0, N - 1, 0, --b, c);
        else printf("%lld\n", query(seg, 0, N - 1, 0, --b, --c));
    }
    delete[] arr;
    delete[] seg;
	return 0;
}

 

그 외

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