[C++]백준 - 4803번 문제

4803번: 트리 (acmicpc.net)

4803번: 트리

 

4803번 : 트리

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그래프는 정점과 간선으로 이루어져 있다. 두 정점 사이에 경로가 있다면, 두 정점은 연결되어 있다고 한다. 연결 요소는 모든 정점이 서로 연결되어 있는 정점의 부분집합이다. 그래프는 하나 또는 그 이상의 연결 요소로 이루어져 있다.

트리는 사이클이 없는 연결 요소이다. 트리에는 여러 성질이 있다. 예를 들어, 트리는 정점이 n개, 간선이 n-1개 있다. 또, 임의의 두 정점에 대해서 경로가 유일하다.

그래프가 주어졌을 때, 트리의 개수를 세는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 n ≤ 500과 m ≤ n(n-1)/2을 만족하는 정점의 개수 n과 간선의 개수 m이 주어진다. 다음 m개의 줄에는 간선을 나타내는 두 개의 정수가 주어진다. 같은 간선은 여러 번 주어지지 않는다. 정점은 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있다. 입력의 마지막 줄에는 0이 두 개 주어진다.

 

 

출력

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입력으로 주어진 그래프에 트리가 없다면 "No trees."를, 한 개라면 "There is one tree."를, T개(T > 1)라면 "A forest of T trees."를 테스트 케이스 번호와 함께 출력한다.

 

 

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생각해 볼 점

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트리 문제이지만, 그래프의 탐색 과정에서 싸이클이 있는 지 확인하는 과정에 가깝습니다.

 

DFS 알고리즘을 통해, 싸이클이 있는 지 확인합니다.

 

싸이클이 존재하면, 이미 탐색된 노드를 한 번 더 탐색하게 될 것입니다.

 

DFS 도중 이미 탐색한 노드를 다시 들렀다면, 그 그래프는 트리의 형태가 아닙니다.

 

첫번째 테스트케이스의 경우, 트리가 다음과 같이 3개입니다.

 

 

 

 

코드

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;

int main() 
{
    int TC = 1;
	int N, M;
	scanf("%d %d", &N, &M);
	
	//입력이 0, 0 이면 종료
	while(N != 0 || M != 0)
	{
	    vector<int> *graph = new vector<int>[N];
	    bool *visited = new bool[N];
	    fill_n(visited, N, false);
	    
	    
	    //입력부
	    for(int i = 0; i < M; i++)
	    {
	        int a, b;
	        scanf("%d %d", &a, &b);
	        a--; b--;
	        graph[a].push_back(b);
	        graph[b].push_back(a);
	    }
	    
	    
	    stack<int> st;
	    int result = 0;
	    
	    //모든 노드에서 한번씩 탐색 시도
	    for(int i = 0; i < N; i++) 
	    {
	        st.push(i);
	        bool is_tree = true;
    	    //DFS 알고리즘
    	    while(!st.empty())
    	    {
    	        int current = st.top();
    	        st.pop();
    	        
    	        //순환이 있거나, 이미 탐색된 노드면 tree가 아님
    	        if(visited[current]) 
    	        {
    	            is_tree = false;
    	            continue;
    	        }
    	        
    	        for(int next : graph[current])
    	        {
    	            if(!visited[next]) st.push(next);
    	        }
    	        visited[current] = true;
    	    }
    	    
    	    if(is_tree) result++;
	    }
	    
	    //출력부
	    printf("Case %d: ", TC);
	    
	    switch(result)
	    {
	        case 0:
	            printf("No trees.\n");
	            break;
            case 1:
                printf("There is one tree.\n");
                break;
            default:
                printf("A forest of %d trees.\n", result);
	    }

	    scanf("%d %d", &N, &M);
	    TC++;
	    
	    delete[] visited;
	    delete[] graph;
	}
	return 0;
}

 

그 외

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