[C++]백준 - 14002번 문제

14002번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 4 (acmicpc.net)

14002번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 4

 

14002번 : 가장 긴 증가하는 부분 수열 4

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수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

입력

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첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

 

출력

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첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

둘째 줄에는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 출력한다. 그러한 수열이 여러가지인 경우 아무거나 출력한다.

 

 

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생각해 볼 점

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기존의 가장 긴 증가하는 수열 문제의 DP 알고리즘을 사용하되,

 

역추적을 담당할 trace라는 배열을 하나 더 지정합니다.

 

trace 배열은 수열의 이전 index를 저장합니다. 만약 수열의 시작점이라면 -1을 저장하고 있습니다.

 

만약 문제에서처럼, {10, 20, 10, 30, 20, 50}이 입력으로 들어왔다면,

 

trace 수열은 {-1, 0, -1, 1, 2, 3}이 됩니다.

 

DP 알고리즘을 모두 마치면, 가장 긴 수열의 길이와 마지막 index를 가져옵니다.

 

예시 입력대로라면, 길이는 4, 마지막 index는 5가 될 것입니다.

 

이제, -1이 나올 때까지 trace[index]를 실행합니다. 실행 도중에 해당 index의 수를 저장합니다.

 

trace[5] = 3  &    {50}

trace[3] = 1  &    {30, 50}

trace[1] = 0  &    {20, 30, 50}

trace[0] = -1  &    {10, 20 , 30, 50}     //종료

 

 

코드

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() 
{
	int N;
	scanf("%d", &N);
	
	int *p = new int[N];
	int *dp = new int[N];
	int *trace = new int[N];
	fill_n(trace, N, -1);
	
	int result = 0;
	int for_tracing = 0;	//역추적 시작점
    
    //DP 알고리즘
	for(int i = 0; i < N; i++)
	{
	    scanf("%d", &p[i]);
	    int maxx = 0;
	    dp[i] = 1;
	    for(int j = i - 1; 0 <= j; j--)
	    {
	        if(p[j] < p[i] && maxx < dp[j])
	        {
	            maxx = dp[j];
	            dp[i] = dp[j] + 1;
	            trace[i] = j;
	        }
	    }
        //가장 긴 수열이 갱신되었을 경우
	    if(result < dp[i]) 
	    {
	        result = dp[i];
	        for_tracing = i;
	    }
	}
	
	printf("%d\n", result);
    
    //역추적
	vector<int> v;
	while(true)
	{
	    if(for_tracing == -1) break;
	    v.push_back(p[for_tracing]);
	    for_tracing = trace[for_tracing];
	}
	
	for(int i = result - 1; 0 <= i; i--) printf("%d ", v[i]);
    delete[] p;
	delete[] dp;
	delete[] trace;
	return 0;
}

 

그 외

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