[C++]백준 - 13305번 문제

13305번: 주유소 (acmicpc.net)

13305번: 주유소

 

 

13305번 : 주유소

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어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

 

 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

 

 

출력

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표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다.

 

 

 

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생각해 볼 점

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그리디 알고리즘입니다.

상식적으로 생각해도 가장 싼 도시에서 기름을 채워서 마지막 도시까지 가는 것이 좋을 것입니다.

 

기름 값이 가장 싼 도시 순으로 나열해서 그 도시에 남은 거리 만큼을 계산해 주는 것이 좋을 것 같습니다.  

 

 

 

총 거리가 d라고 하면, 우선 가장 저렴한 도시를 골라 도착지까지 남은 거리(a)만큼 기름을 넣습니다. 어차피 가장 저렴한 도시를 골랐기 때문에, 도착지까지 다른 도시는 고려할 필요가 없습니다.

 

이 과정을 한 번 마치고 나면, 이제 좌측에 남은 도시들과 남은 거리 (d - a)를 가지고 같은 과정을 반복하면 됩니다.

 

이제 기름 값만 계산해서 출력하면 됩니다.

 

코드

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool sorting(pair<int, int> a, pair<int, int> b)
{
    return a.first < b.first;
}

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int *distance = new int[N-1];
    int *cost = new int[N];
    vector<pair<int,int>> vec; //<cost , distance>
    for(int i = 0; i < N - 1; i++) cin >> distance[i];
    for(int i = 0; i < N; i++) cin >> cost[i];
    long long distance_to_goal = 0; // 총 거리
    for(int i = N-2; 0 <= i; i--)
    {
        distance_to_goal += distance[i];
        vec.push_back(make_pair(cost[i], distance_to_goal));
    }
    
    sort(vec.begin(), vec.end(), sorting); //cost 순으로 오름차순 정렬
    long long moved_distance = 0;
    long long result = 0;
    
    for(pair<int, int> p : vec)
    {
        if(moved_distance < p.second)  
        {
            long long moved = p.second - moved_distance;
            moved_distance += moved;
            result += moved * p.first;
        }
    }
    
    cout << result << "\n";
    delete[] distance;
    delete[] cost;
    return 0;
}

 

그 외

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알고리즘은 맞았는데, 또 오답을 냈습니다.

기름 값의 범위가 10억까지인 것을 간과했기 때문인데, int의 범위는 약 21억까지이므로, long long 형식으로 제출하지 않으면 오답이 나오게 됩니다. 저번과 똑같은 실수를 했으니 반성해야겠네요.