[C++]백준 - 2630번 문제

2630번: 색종이 만들기 (acmicpc.net)

2630번: 색종이 만들기

 

2630번 : 색종이 만들기 

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아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

 

 

출력

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첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

 

 

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생각해 볼 점

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처음에 N을 받아서 4등분을 계속하는 재귀함수로 풉니다.

 

 

우선, N과 X,Y 좌표를 받아서 N의 크기가 1보다 크다면, 4등분을 진행합니다.

 

위의 그림을 예로 들면 처음 함수에는 {N = 8, X = 0, Y = 0}입니다.

 

4등분을 하게 되면, 각각

 

{ N = 4, X = 0, Y = 0 }

{ N = 4, X = 4, Y = 0 }

{ N = 4, X = 0, Y = 4 }

{ N = 4, X = 4, Y = 4 }

 

의 인수를 지닌채로 다시 재귀함수로 보냅니다.

 

 

이렇게 4등분을 계속하다보면, N = 1인 상황이 오는데, N = 1이라면, 색칠된 종이의 갯수를 반환합니다.

 

(0, 0) 좌표 및 (0, 1), (1, 0), (1, 1) 네 곳의 함수가 반환하여 우리는 색칠된 종이의 갯수가 4임을 알았습니다.

 

네개의 함수가 모두 동일한 결과라면, 우리는 한 개의 색종이로 취급하며 반환을 계속합니다.

 

결과적으로 색종이의 갯수를 계속 구해서 더해나가면, 답을 구할 수 있습니다.

 

 

코드

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#include <iostream>
using namespace std;
int paper[128][128];


//연산자 오버로딩 pair 타입의 덧셈을 정의함
pair<int, int> operator+(const pair<int, int> &a, const pair<int, int> &b)
{
    return make_pair(a.first + b.first , a.second + b.second);
}

//N = 색종이 크기, x, y = 좌표
pair<int, int> solution(int N, int x, int y)    //색종이 갯수 <0, 1>를 반환
{
    pair<int, int> ret;
    if(N == 1) 
    {
        
        if(paper[y][x] == 0) ret = make_pair(1, 0);
        else ret = make_pair(0, 1);
        return ret;
    }
    
    int half_N = N / 2;
    
    //4등분 분할
    ret = solution(half_N, x, y);
    ret = ret + solution(half_N, x + half_N , y);
    ret = ret + solution(half_N, x, y + half_N);
    ret = ret + solution(half_N, x + half_N, y + half_N);
    
    //모든 종이가 색칠되었거나, 색칠되지 않았으면 한 개로 취급
    if(ret.first == 0 || ret.second == 0) 
    {
        ret.first /= 4;
        ret.second /= 4;
    }
    return ret;    
}

int main()
{
    int N;
    scanf("%d", &N);
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        for(int j = 0; j < N; j++)
        {
            scanf("%d", &paper[i][j]);
        }
    }
    
    pair<int, int> result = solution(N, 0, 0);
    printf("%d\n%d", result.first, result.second);
    return 0;
}

 

그 외

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