[C++]백준 - 14500번 문제

14500번: 테트로미노 (acmicpc.net)

14500번: 테트로미노

 

14500번 : 테트로미노

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폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

 

입력

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첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

 

출력

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첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

 

 

 

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생각해 볼 점

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우선, 500 x 500이 최대값이므로 수행 시간에 여유가 있음을 알 수 있습니다.

 

깊이가 4인 DFS를 수행하여 문제를 푼다고 가정하면,

 

최악엔 25000 * 4 * 4 * 4 정도의 수행시간을 가질 것이므로,

 

약 16만N 정도의 수행을 거치게 됩니다.

 

1억이 1초이므로, 이 정도 시간 복잡도는 문제되지 않다고 생각하면

 

브루트포스 및 백트래킹으로 풀어낼 수 있다는 생각이 듭니다.

 

 

결과적으로, 깊이가 4인 DFS를 이용하여 테트로미노를 검증할 수 있습니다.

 

DFS 방문을 하면서 합이 가장 큰 경우를 Return 받습니다.

 

단, 모든 테트로미노가 검증되지는 않습니다.

 

 

위와 같은 모양의 테트로미노는 DFS로는 검증이 안되기 때문에, 따로 검증해주는 것이 좋습니다.

 

코드

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, M;
int matrix[502][502] = {0, };
bool visited[502][502] = { 0, };
int next_x[4] = { 1, -1, 0, 0};
int next_y[4] = { 0, 0, 1, -1 };

//깊이가 4인 테트로미노의 최대값을 받는 함수
int dfs(pair<int, int> const & p, int count)
{
	if (count == 4) 
		return 0;
	
	int summ = matrix[p.first][p.second];
	int max_result = 0;
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		pair<int, int> next = { p.first + next_y[i], p.second + next_x[i] };

		if (next.first < 1 || N < next.first)
			continue;
		if (next.second < 1 || M < next.second)
			continue;
		if (visited[next.first][next.second])
			continue;
		visited[next.first][next.second] = true;
		int next_result = dfs(next, count + 1);
        
        //최대값을 검출
		if (max_result < next_result)
			max_result = next_result;
		visited[next.first][next.second] = false;
	}
	return summ + max_result;
}

int main()
{
	scanf("%d %d", &N, &M);

	
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= M; j++)
			scanf("%d", &matrix[i][j]);
	}

	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= M; j++)
		{
            //ㅗ모양 예외 처리
			int temp = matrix[i][j] + matrix[i - 1][j] +
                matrix[i + 1][j] + matrix[i][j - 1] + matrix[i][j + 1];
			int maxx = temp - matrix[i - 1][j];
			maxx = max(maxx, temp - matrix[i + 1][j]);
			maxx = max(maxx, temp - matrix[i][j - 1]);
			maxx = max(maxx, temp - matrix[i][j + 1]);
			
            //DFS
			visited[i][j] = true;
			maxx = max(maxx, dfs({ i, j }, 0));
			if (ans < maxx)
				ans = maxx;
			visited[i][j] = false;
		}
	}

	printf("%d", ans);
	return 0;
}

 

그 외

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